Matematyka.pl

Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ px ^{2}+px+0,5=0}\) w zależności od wartości parametru p, a następnie naszkicuj wykres funkcji f, która każdej wartości parametru p przyporządkowuje liczbę rozwiązań tego równania.
więc
a=p, b=p, c=,05, a=b
z tego wyszło mi \(\displaystyle{ p=- \frac{1}{2}}\)

Nie jesteś wstanie policzyć p bo p ma nieskończenie wiele rozwiązań. Zobacz co się dzieje z liczbą rozwiązań gdy
1) \(\displaystyle{ p=0}\)
2)\(\displaystyle{ p=- \frac{1}{2}}\)
3)\(\displaystyle{ p=5}\)

źle się określiłam, chodziło mi o p wierzchołkowe z p i q:P

Najpierw sprawdź (jak już wspomniano) co dzieje się dla p = 0.

Potem dla pozostałych (p) masz kwadratowe - a tu delta (wierzchołek jest nieistotny).

dla delty zero wychodzi 0,5=0 to nie prawdziwe?
\(\displaystyle{ \Delta=p ^{2}-2p}\)

dla p=0 masz fałsz - czyli brak rozwiązań.

A potem z tej delty co napisałaś - jest na to jakaś teoria.

\(\displaystyle{ p x^{2}+px+0,5=0}\)

Po policzeniu delty wychodzi nam:

\(\displaystyle{ \Delta=p(p-2)}\)

Układ ma 1 rozwiązanie gdy \(\displaystyle{ \Delta=p(p-2)=0}\)
\(\displaystyle{ p=0 \vee p=2}\) ale \(\displaystyle{ p=0}\) odpada bo dla tego rozwiązania układ jest sprzeczny

Układ nie ma rozwiązań gdy \(\displaystyle{ \Delta=p(p-2)<0}\)
wychodzi \(\displaystyle{ p \in (0,2)}\)

Układ ma 2 rozwiązania gdy \(\displaystyle{ \Delta=p(p-2)>0}\)
wychodzi \(\displaystyle{ p \in (- \infty ,0) \cup (2,+ \infty )}\)

Dla formalności - nie ,,układ" a równanie.