Objętość czworościanu
: 4 lis 2010, o 21:25
Mam do obliczenia objętość czworościanu o wierzchołkach
\(\displaystyle{ \vec{A}=[0,0,1]}\) , \(\displaystyle{ \vec{B}=[0,1,1]}\) , \(\displaystyle{ \vec{C}=[1,1,1]}\) ,
\(\displaystyle{ \vec{D}=[2,1,2]}\) i wychodzi mi objętość \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
szedłem tym torem
(\(\displaystyle{ \vec{AB}}\) , \(\displaystyle{ \vec{AC}}\) , \(\displaystyle{ \vec{AD}}\) ) \(\displaystyle{ =}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&0\\1&1&0\\2&1&1\end{bmatrix}}\) \(\displaystyle{ =-1}\)
\(\displaystyle{ V=|-1|=1}\)
\(\displaystyle{ V_{czw}=\frac{1}{6}\ast 1=\frac{1}{6}}\)
Dobrze?
\(\displaystyle{ \vec{A}=[0,0,1]}\) , \(\displaystyle{ \vec{B}=[0,1,1]}\) , \(\displaystyle{ \vec{C}=[1,1,1]}\) ,
\(\displaystyle{ \vec{D}=[2,1,2]}\) i wychodzi mi objętość \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
szedłem tym torem
(\(\displaystyle{ \vec{AB}}\) , \(\displaystyle{ \vec{AC}}\) , \(\displaystyle{ \vec{AD}}\) ) \(\displaystyle{ =}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&0\\1&1&0\\2&1&1\end{bmatrix}}\) \(\displaystyle{ =-1}\)
\(\displaystyle{ V=|-1|=1}\)
\(\displaystyle{ V_{czw}=\frac{1}{6}\ast 1=\frac{1}{6}}\)
Dobrze?