Objętość czworościanu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
beavisboss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 4 lis 2010, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Objętość czworościanu

Post autor: beavisboss » 4 lis 2010, o 21:25

Mam do obliczenia objętość czworościanu o wierzchołkach \(\vec{A}=[0,0,1]\) , \(\vec{B}=[0,1,1]\) , \(\vec{C}=[1,1,1]\) , \(\vec{D}=[2,1,2]\) i wychodzi mi objętość \(\frac{1}{6}\) szedłem tym torem (\(\vec{AB}\) , \(\vec{AC}\) , \(\vec{AD}\) ) \(=\) \(\begin{bmatrix} 0&1&0\\1&1&0\\2&1&1\end{bmatrix}\) \(=-1\) \(V=|-1|=1\) \(V_{czw}=\frac{1}{6}\ast 1=\frac{1}{6}\) Dobrze?
Ostatnio zmieniony 4 lis 2010, o 21:39 przez beavisboss, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18648
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

Objętość czworościanu

Post autor: szw1710 » 4 lis 2010, o 21:28

Nie. Wyznacz poprawnie współrzędne wektorów.

beavisboss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 4 lis 2010, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Objętość czworościanu

Post autor: beavisboss » 4 lis 2010, o 21:36

współrzędne \(\vec{AB}=[0,1,0]\) , \(\vec{AC}=[1,1,0]\) , \(\vec{AD}=[2,1,1]\) dobrze? Czy nie mogę wybrać A? Przepisałem źle wektor \(\vec{AB}\) teraz poprawiłem
Ostatnio zmieniony 4 lis 2010, o 21:40 przez beavisboss, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18648
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

Objętość czworościanu

Post autor: szw1710 » 4 lis 2010, o 21:39

Jakoś mi się pomyliło o tej porze. Dobrze powyznaczałeś wektory, wyliczyłeś wyznacznik itp. Wszystko OK.

ODPOWIEDZ