Matematyka.pl

wytlumaczy mi ktos jak to sie liczy?

\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to 3^{+}}\frac{x}{ln(x-3)}=\frac{3}{-infty}=0}\)

Dążysz do 3 z prawej strony, zatem wartość x-3 będzie trochę powyżej zera. Logarytm naturalny przy x dążącym do 0 to -nieskończoność. Granica 1/-nieskończoność to zero.

zauważ ze x-> 3+ czyli jest wieksze od 3 neiwiele nawet bardzo neiwiele ale jest wieksze a teraz przypomnij sobie wykres ln i zauważ ze dla bardzo malych wartosci blickich bardzo 0 przyjmuje powiem tak "bardzo duze wartosci" ;D czyli mamy to twoje dzilenie \(\displaystyle{ \frac{2}{-infty}\rightarrow{0}}\)

Dzieki! Moze mi ktos podac link do wykresu lnx? A takie cos np.

\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to 4^{+}}\frac{x}{ln(x-3)}=\frac{4}{0+}=infty}\)

Mozna dzielić przez 0 w granicach? Czy to tez z wykresu odczytane?

masz na wikipedii

w sumie dobrze

przez zero napewno nie mozna dzielic ;0

no ale dlaczego 4/0 to nieskonczonosc?

[ Dodano: 15 Listopad 2006, 20:39 ]
i jak obliczyc np.

\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to 2^{-}}\frac{ln(x-1)}{x-2}}\)

aha, to chyba z l'hospitala, no ale to 4/0 to nadal nie wiem

\(\displaystyle{ \ln{1+}\rightarrow{0+}}\) i te nasze 0+>0 jest bardzo mala roznica ale jest... dla tego

jak mozesz z l'hospitala to rob ;d

rozumiem, ze np.

\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to 3^{-}}\frac{1}{x-2}=\lim\limits_{x\to 3^{+}}\frac{1}{x-2}=1}\)

a
\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to 3^{-}}\frac{3}{x-3}=-\infty

\lim\limits_{x\to 3^{+}}\frac{3}{x-3}=\infty}\)

niom. dobrze

dzieki za pomoc ;*