Matematyka.pl

Oblicz

a) \(\displaystyle{ x^{3} = \frac{1}{ x^{3} }}\), jeżeli \(\displaystyle{ x- \frac{1}{x}=2}\)

b)\(\displaystyle{ \frac{ a^{2}+1 }{a},}\) jeżeli \(\displaystyle{ \sqrt{a}- \frac{1}{ \sqrt{a} }=2}\)

Jeśli zły dział to sorki, z góry dzięki.

a) zapis do poprawy

Oba tak samo - podnosisz do potęgi prawe równanie tak aby uzyskać gdzieś to co masz z lewej.

czemu zapis do poprawy tak jest w ksiazce? moze ktos mi pomoc ?

Bo ma być zapewne minus zamiast równości.

JK

Nie! Jest zapisane dobrze! Do tego przy nr zadania jest R czyli rozszerzenie , a w odpowiedziach jest takie coś a)14 b)6.

No to w książce jest błąd, bo zadanie w tym brzmieniu, jak w a) nie ma sensu. Tam ma być minus i już.

A co masz zrobić, to Ci piasek101 wyraźnie napisał. W a) zaczynasz tak:
\(\displaystyle{ 8=\left( x- \frac{1}{x} \right)^3=...}\)

JK

Mógłbyś wyjaśnić skąd wzięło się to 8 ? Co dalej jak to się zrobi (podniesie )?

Stąd, że \(\displaystyle{ 2 ^{3}=8}\), a to działanie to obustronnie podniesione do sześcianu \(\displaystyle{ x- \frac{1}{x}=2}\)

Markius94 pisze:Co dalej jak to się zrobi (podniesie )?

Patrzysz, co wyjdzie, oddzielasz szukane \(\displaystyle{ x^3- \frac{1}{x^3}}\), korzystasz jeszcze raz z założenia... Spróbuj sam trochę policzyć.

JK