Układ równań z dwoma niewiadomymi
: 9 wrz 2010, o 16:43
Miałam takie zadanie do rozwiązania:
Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego wynosi 9cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm kwadratowych. Znajdź długość boku podstawy i krawędzi bocznej.
Zrobiłam taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 9 ^{2}=2a ^{2} +h ^{2} \\ 144=2a ^{2} +4ah \end{cases}}\)
I liczyłam go tak:
\(\displaystyle{ h ^{2}=9 ^{2} -2a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=9 - \sqrt{2}a}\)
\(\displaystyle{ 144=2 a^{2}+4a(9- \sqrt{2}a}\)
\(\displaystyle{ 144= 2 a^{2} + 36a - 4 \sqrt{2}a}\)
\(\displaystyle{ -3,66a ^{2} +36a-144=0}\)
\(\displaystyle{ delta = 1296 - 2108,16}\)
Nie da się obliczyć pierwiastka z liczby ujemnej,a tu delta wyszłaby właśnie ujemna, więc co zrobiłam nie tak?
Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego wynosi 9cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm kwadratowych. Znajdź długość boku podstawy i krawędzi bocznej.
Zrobiłam taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 9 ^{2}=2a ^{2} +h ^{2} \\ 144=2a ^{2} +4ah \end{cases}}\)
I liczyłam go tak:
\(\displaystyle{ h ^{2}=9 ^{2} -2a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=9 - \sqrt{2}a}\)
\(\displaystyle{ 144=2 a^{2}+4a(9- \sqrt{2}a}\)
\(\displaystyle{ 144= 2 a^{2} + 36a - 4 \sqrt{2}a}\)
\(\displaystyle{ -3,66a ^{2} +36a-144=0}\)
\(\displaystyle{ delta = 1296 - 2108,16}\)
Nie da się obliczyć pierwiastka z liczby ujemnej,a tu delta wyszłaby właśnie ujemna, więc co zrobiłam nie tak?