Matematyka.pl

Mam problem z zadaniem :

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość \(\displaystyle{ 8 \sqrt{2}}\) i jest równa krawędzi bocznej. Oblicz V i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

Na samym początku obliczam podstawę
Wynosi ona 65.
Następnie obliczam H które ma wartość\(\displaystyle{ 4\sqrt[]{6}}\).
Obliczam V które wynosi \(\displaystyle{ {256 \over 3}\sqrt[]{6}}\) patrzę w odpowiedzi i widzę że się zgadza.
Teraz przechodzę do trójkąta jednego by obliczyć jego pole a następnie pomnożyć przez 4. Obliczam jego wysokość i mam dane że podstawa wynosi 8, boki\(\displaystyle{ 8\sqrt[]{2}}\)a wysokość \(\displaystyle{ 4\sqrt[]{7}}\).
I jak teraz obliczyć pole tego trójkąta gdy nic nie pasuje ?

Przecież wszystko pasuje.
Pole jednej ściany to
\(\displaystyle{ P_s= \frac{8 \cdot 4 \sqrt{7} }{2}}\)

No tak czyli wychodzi z tego że
\(\displaystyle{ Pb=64 \sqrt{7}}\)
A odpowiedź w książce:
\(\displaystyle{ Pb=256 \sqrt{7}}\)

Czyli mam to traktować jako błąd w książce ?

Na to wygląda.