Pole Boczne "ostrosłup"

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Kabacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 8 wrz 2010, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: docelowa
Podziękował: 47 razy

Pole Boczne "ostrosłup"

Post autor: Kabacz » 8 wrz 2010, o 19:41

Mam problem z zadaniem :
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość \(\displaystyle{ 8 \sqrt{2}}\) i jest równa krawędzi bocznej. Oblicz V i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa
Na samym początku obliczam podstawę
Wynosi ona 65.
Następnie obliczam H które ma wartość\(\displaystyle{ 4\sqrt[]{6}}\).
Obliczam V które wynosi \(\displaystyle{ {256 \over 3}\sqrt[]{6}}\) patrzę w odpowiedzi i widzę że się zgadza.
Teraz przechodzę do trójkąta jednego by obliczyć jego pole a następnie pomnożyć przez 4. Obliczam jego wysokość i mam dane że podstawa wynosi 8, boki\(\displaystyle{ 8\sqrt[]{2}}\)a wysokość \(\displaystyle{ 4\sqrt[]{7}}\).
I jak teraz obliczyć pole tego trójkąta gdy nic nie pasuje ?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Pole Boczne "ostrosłup"

Post autor: anna_ » 8 wrz 2010, o 19:46

Przecież wszystko pasuje.
Pole jednej ściany to
\(\displaystyle{ P_s= \frac{8 \cdot 4 \sqrt{7} }{2}}\)

Kabacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 8 wrz 2010, o 19:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: docelowa
Podziękował: 47 razy

Pole Boczne "ostrosłup"

Post autor: Kabacz » 8 wrz 2010, o 19:49

No tak czyli wychodzi z tego że
\(\displaystyle{ Pb=64 \sqrt{7}}\)
A odpowiedź w książce:
\(\displaystyle{ Pb=256 \sqrt{7}}\)

Czyli mam to traktować jako błąd w książce ?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Pole Boczne "ostrosłup"

Post autor: anna_ » 8 wrz 2010, o 19:54

Na to wygląda.

ODPOWIEDZ