Matematyka.pl

Rozwiąż w liczbach całkowitych, jeśli \(\displaystyle{ x+y+z=12 \wedge x^5+y^5+z^5=12 \wedge x,y \ge 0 \wedge z \le 0}\)

Chyba mozna zaczc tak:
\(\displaystyle{ \frac{x^5+y^5}{x+y} = \frac{12-z^5}{12-z}}\) jest całkowita , a wiec całkowita jest tez
\(\displaystyle{ \frac{12-12^5}{12-z}}\) i to samo dla x,y,
Potem wypiac dzielniki i sprawdzic, ...

a moze ktos wypisac wszystkie te rozwiązania

mol_ksiazkowy pisze:
\(\displaystyle{ \frac{12-12^5}{12-z}}\) i to samo dla x,y,
Potem wypiac dzielniki i sprawdzic, ...

A może ktoś powiedzieć skąd takie przejście ?

bo \(\displaystyle{ \frac{z^5-12^5}{12-z}}\) jest calkowite

dzięki bardzo juz wszystko widze...