Ttworzenie słów nad alfabetem
: 3 wrz 2010, o 15:50
Zadanie jest następujące:
a) \(\displaystyle{ V ^{n} _{k}= \frac{k!}{(k-n)!}}\)
b) \(\displaystyle{ k!=n!}\)
c) \(\displaystyle{ W ^{n} _{k}=k ^{n}}\)
d) \(\displaystyle{ P ^{k,k} _{2k}= \frac{(2k)!}{(k!) ^{2} }}\)
Moje odpowiedzi:Ile różnych słów n-literowych można utworzyć z alfabetu składającego się z k liter pod warunkiem, że każda litera występuje w słowie
(a) co najwyżej raz (zał. \(\displaystyle{ n \le k}\))
(b) dokładnie raz (zał. \(\displaystyle{ n = k}\))
(c) co najmniej raz (zał. \(\displaystyle{ n \ge k}\))
(b) dokładnie dwa razy (zał. \(\displaystyle{ n = 2k}\))
a) \(\displaystyle{ V ^{n} _{k}= \frac{k!}{(k-n)!}}\)
b) \(\displaystyle{ k!=n!}\)
c) \(\displaystyle{ W ^{n} _{k}=k ^{n}}\)
d) \(\displaystyle{ P ^{k,k} _{2k}= \frac{(2k)!}{(k!) ^{2} }}\)