Strona 1 z 1

Uporządkuj funkcje ze względu na rosnący rząd

: 2 wrz 2010, o 13:45
autor: piotrek20008
Mam takie zadanie

a) Uporządkuj funkcje ze względu na rosnący rząd
b) Wskaż funkcje, które mają ten sam rząd

\(\displaystyle{ f1=log(n)+n \sqrt{n}}\)

\(\displaystyle{ f2=2 ^{2logn}}\)

\(\displaystyle{ f3=log(2n)}\)

\(\displaystyle{ f4=log(n ^{n})}\)

\(\displaystyle{ f5=3 ^{n}+n ^{3}}\)

\(\displaystyle{ f6=2 ^{2n}}\)

\(\displaystyle{ f7=nlog(2 ^{n})}\)

\(\displaystyle{ f8=nlog(n!)}\)

Uporządkuj funkcje ze względu na rosnący rząd

: 2 wrz 2010, o 13:51
autor: miodzio1988
... po_wzrostu

wszystko masz

Uporządkuj funkcje ze względu na rosnący rząd

: 2 wrz 2010, o 13:56
autor: Fingon
Głowy nie dam, ale rzędy wielkości powinny być chyba takie, uporządkowanie ich nie powinno być problemem.

\(\displaystyle{ f1=log(n)+n \sqrt{n} = \Theta (n \sqrt{n})}\)

\(\displaystyle{ f2=2 ^{2logn} = \Theta (n^2)}\)

\(\displaystyle{ f3=log(2n) = \Theta (\log (n))}\)

\(\displaystyle{ f4=log(n ^{n}) = \Theta (n \log(n))}\)

\(\displaystyle{ f5=3 ^{n}+n ^{3} = \Theta (3^n)}\)

\(\displaystyle{ f6=2 ^{2n} = \Theta (4^n)}\)

\(\displaystyle{ f7=nlog(2 ^{n}) = \Theta (n^2)}\)

\(\displaystyle{ f8=nlog(n!) = \Theta (n^2 \log (n))}\)

Uporządkuj funkcje ze względu na rosnący rząd

: 9 wrz 2010, o 12:27
autor: piotrek20008
Nie wiem czy dobrze uporządkowałem
f3, f4 , f8, f1, f2, f7, f5, f6


A jeszcze mam jedno pytanie jakie będą rzędy funkcji lg, bo tego nie wiem?

\(\displaystyle{ 2 ^{lgn}}\)

\(\displaystyle{ lg(2 ^{lgn})}\)

\(\displaystyle{ 2 ^{3lgn}}\)

\(\displaystyle{ lgn!}\)

Uporządkuj funkcje ze względu na rosnący rząd

: 9 wrz 2010, o 12:46
autor: Ein
\(\displaystyle{ 2^{\lg n}=n=\Theta(n)}\)

\(\displaystyle{ \lg\left(2^{\lg n}\right)=\lg n=\Theta(\lg n)}\)

\(\displaystyle{ 2^{3\lg n}=n^3=\Theta(n^3)}\)

\(\displaystyle{ \lg n!=n\lg n=\Theta(n\lg n)}\)