Matematyka.pl

z tym zadaniem mam ogromny problem nawet niewiem jak zacząć:

Znależć postać symetrii osiowych prostokątnych \(\displaystyle{ S_{k}}\) względem prostej \(\displaystyle{ k: x_{1}=0}\) oraz \(\displaystyle{ S_{l}}\)względem prostej \(\displaystyle{ l:x _{1}+ x_{2}-1=0}\)na płaszczyznie i układzie ortonormalnym współrzędnych znaleść złożenie symetrii i pokazać ze jest obrotem ,podać środek i kąt obrotu.

Symetria wzgledem prostej k \(\displaystyle{ S _{k}(x _{1} ,x _{2} )=(-x _{1} ,x _{2} )}\), co widać z wykresu.
W drugim przypadku zinterpretował bym sytułacie jako przesunięcie dowolnego punktu \(\displaystyle{ A=(x _{1},x _{2})}\) o podwojony wektor o początku w punkcje A i końcu w punkcje A', który jest rzutem punktu A na prostą l (podstaw wzory).
złożenie funkcji \(\displaystyle{ S _{k} i S _{l}}\) da Ci nową funkcję, która będzie obrotem o środku w miejscu przecięcia się prostych k i l- punkt O (wystarczy obliczyć i w ten sposób wykazać, ze odległość dowolnego punktu A od punktu O jest taka sama jak odległość obrazu punktu A w tej nowej funckji do punktu O), kąt mozna obliczyć z twierdzenia cosinusów. Przypominam że mamy standardowy iloczyn skalarny (układ ortogonalny). Dlaczego podano więcej że układ jest ortonormalny? - nie wiem. Mam nadzieje, że dobrze pokombinowałem, ale jestem dość poczatkującym matematykiem

tak tak oczywiście układ ortogonalny

Mógłby mi ktoś napisać jak mam to wszystko zapisać aby zadanie było zrobione dobrze bo nie nie mam pojęcia jak się do tego zabrać. Przepraszam z góry za moją nieznajomość tematu:(
PS: Proszę o pomoc. Potrzebuję tego na jutro