Matematyka.pl

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres tworzy z osią \(\displaystyle{ x}\) kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) i przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ A}\), gdy:
a) \(\displaystyle{ \alpha=45^\circ,\, A=(2,2)}\)
b) \(\displaystyle{ \alpha=150^\circ,\, A=\left(\frac{\sqrt{3}}{3},1\right)}\)

\(\displaystyle{ tg \alpha =a}\)

gdzie a to współ. kierunkowej prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\)

Dużo mi to nie powiedziało :(:( ;p

trzeba policzyc tangens kata, a potem podstawic do wzoru za" x" , "y" , "a" i wyliczyc "b"

a jak go obliczyc?-- 8 sie 2010, o 19:53 --a jak go obliczyc?

tangens 45 stopni -- szukamy albo w tablicach, albo z tyłu ksiązki, albo wpisujemy w kalkulator,a albo wpisujemy w google tablice trygonometryczne

Wiec tg 45 stopni to 1

tak, czyli jak podstawimy wszystkie dane liczby pod wzor \(\displaystyle{ y=ax+b}\) to ile wyjdzie "b"

2=1 \(\displaystyle{ \cdot}\)2+b
2=2+b
-b=2-2
b=0

dobrze, wiec wzor bedzie taki: \(\displaystyle{ y=x}\)


teraz trudniejszy przyklad b)

No to bedzie troszku problem bo w tablicy sa wartosci tylko do 89 stopni heh

ale funkcje trygonometryczne maja to do siebie ze sa okresowe i wystarczy nam tablica do 90 stopni;

150= 90 + 60 i korzystamy ze wzorów redukcyjnych

\(\displaystyle{ \tan 150= \tan(90+60)= ...}\)

a) \(\displaystyle{ y=x}\)
b) \(\displaystyle{ \tg 150^{\circ}=-\tg 30^{\circ}=-\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
Nasza funkcja przyjmie więc postać \(\displaystyle{ y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+b}\)
\(\displaystyle{ 1=-\frac{1}{3}+b\Rightarrow b=\frac{4}{3}}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{4}{3}}\)

\(\displaystyle{ \tan (90+60)= \tan ( \frac{\pi}{2} +60 )=...}\)

... redukcyjne-- 8 sierpnia 2010, 19:28 --

pajong8888 pisze:a) \(\displaystyle{ y=x}\)
b) \(\displaystyle{ \tg 150^{\circ}=-\tg 30^{\circ}=-\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
Nasza funkcja przyjmie więc postać \(\displaystyle{ y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+b}\)
\(\displaystyle{ 1=-\frac{1}{3}+b\Rightarrow b=\frac{4}{3}}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{4}{3}}\)

jak taki mądry jesteś to idź za Nią pisać komisa !!!

Ja nie bede pisala komisa tylko zrobic zadania bo mam matematyke rozszerzona i na koniec roku musiałam zaliczyc prace klasowe.i to nie jedna. i na pierwsza lekcje matmy musze miec je zrobione, ale sam fakt-nauczycielka z niektorych spyta;(