Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: czarnulka1234 » 8 sie 2010, o 18:40

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres tworzy z osią \(\displaystyle{ x}\) kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) i przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ A}\), gdy:
a) \(\displaystyle{ \alpha=45^\circ,\, A=(2,2)}\)
b) \(\displaystyle{ \alpha=150^\circ,\, A=\left(\frac{\sqrt{3}}{3},1\right)}\)
Ostatnio zmieniony 8 sie 2010, o 19:09 przez Althorion, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne, a nie tylko ich fragmenty, między jedną parą tagów [latex] i [/latex] - zapis będzie czytelniejszy. Poprawa wiadomości.

math questions
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 923
Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: .....
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 171 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: math questions » 8 sie 2010, o 18:41

\(\displaystyle{ tg \alpha =a}\)

gdzie a to współ. kierunkowej prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\)

czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: czarnulka1234 » 8 sie 2010, o 18:58

Dużo mi to nie powiedziało :(:(:( ;p

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: sushi » 8 sie 2010, o 19:03

trzeba policzyc tangens kata, a potem podstawic do wzoru za" x" , "y" , "a" i wyliczyc "b"

czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: czarnulka1234 » 8 sie 2010, o 19:52

a jak go obliczyc?-- 8 sie 2010, o 19:53 --a jak go obliczyc?

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: sushi » 8 sie 2010, o 19:54

tangens 45 stopni -- szukamy albo w tablicach, albo z tyłu ksiązki, albo wpisujemy w kalkulator,a albo wpisujemy w google tablice trygonometryczne

czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: czarnulka1234 » 8 sie 2010, o 20:10

Wiec tg 45 stopni to 1

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: sushi » 8 sie 2010, o 20:12

tak, czyli jak podstawimy wszystkie dane liczby pod wzor \(\displaystyle{ y=ax+b}\) to ile wyjdzie "b"

czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: czarnulka1234 » 8 sie 2010, o 20:19

2=1 \(\displaystyle{ \cdot}\)2+b
2=2+b
-b=2-2
b=0

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: sushi » 8 sie 2010, o 20:20

dobrze, wiec wzor bedzie taki: \(\displaystyle{ y=x}\)


teraz trudniejszy przyklad b)

czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: czarnulka1234 » 8 sie 2010, o 20:23

No to bedzie troszku problem bo w tablicy sa wartosci tylko do 89 stopni heh

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: sushi » 8 sie 2010, o 20:25

ale funkcje trygonometryczne maja to do siebie ze sa okresowe i wystarczy nam tablica do 90 stopni;

150= 90 + 60 i korzystamy ze wzorów redukcyjnych

\(\displaystyle{ \tan 150= \tan(90+60)= ...}\)

pajong8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 29 lip 2010, o 00:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 38 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: pajong8888 » 8 sie 2010, o 20:26

a) \(\displaystyle{ y=x}\)
b) \(\displaystyle{ \tg 150^{\circ}=-\tg 30^{\circ}=-\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
Nasza funkcja przyjmie więc postać \(\displaystyle{ y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+b}\)
\(\displaystyle{ 1=-\frac{1}{3}+b\Rightarrow b=\frac{4}{3}}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{4}{3}}\)

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: sushi » 8 sie 2010, o 20:27

\(\displaystyle{ \tan (90+60)= \tan ( \frac{\pi}{2} +60 )=...}\)

http://pl.wikipedia.org/wiki/Trygonomet ... redukcyjne-- 8 sierpnia 2010, 19:28 --
pajong8888 pisze:a) \(\displaystyle{ y=x}\)
b) \(\displaystyle{ \tg 150^{\circ}=-\tg 30^{\circ}=-\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
Nasza funkcja przyjmie więc postać \(\displaystyle{ y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+b}\)
\(\displaystyle{ 1=-\frac{1}{3}+b\Rightarrow b=\frac{4}{3}}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{4}{3}}\)
jak taki mądry jesteś to idź za Nią pisać komisa !!!

czarnulka1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 8 sie 2010, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Reda
Podziękował: 5 razy

Wzór funkcji liniowej, ktorej wykres tworzy z osią x kąt...

Post autor: czarnulka1234 » 8 sie 2010, o 20:35

Ja nie bede pisala komisa tylko zrobic zadania bo mam matematyke rozszerzona i na koniec roku musiałam zaliczyc prace klasowe.i to nie jedna. i na pierwsza lekcje matmy musze miec je zrobione, ale sam fakt-nauczycielka z niektorych spyta;(

ODPOWIEDZ