Matematyka.pl

Na płaszczyźnie dane są trzy odcinki o środkach odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ O_1,O_2,O_3}\) i przecinające się odpowiednio w punktach A,P; B,P oraz C,P. Udowodnij, że jeżeli punkty A,B,C leżą na jednej prostej, to punkty \(\displaystyle{ O_1,O_2,O_3, P}\) leżą na jednym okręgu.

Póki co tam mam chyba trochę głupią prośbę, mianowicie nie potrafię nawet zrobić dobrego rysunku oO
Mógłby ktoś, nawet w Paintcie, narysować tę sytuację? Spróbuję sam zrobić, dopiero później, jak nie wyjdzie to poproszę o następne wskażówki

Pozdro

Nie chce mi się wklejać tutaj obrazka, ale narysować to można łatwo. Narysuj dwa okręgi przecinające się w A i P. Narysuj prostą przechodzącą przez A i przecinającą te dwa okręgi po raz drugi w B i C. Następnie weź okrąg opisany na BCP.

Mam nadzieję, że nikt się nie obrazi, że pomimo zdublowania wątku napiszę coś tutaj. Dowodu tam przedstawionego nie mogłem zrozumieć.