Matematyka.pl

1.Odliczyć:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{}^{} \sqrt{4-x^2-y^2} dxdy}\)

D: okrąg o równaniu\(\displaystyle{ x^2+y^2=4}\)

2.Obliczyc objetość bryły ograniczonej walcami \(\displaystyle{ y= \sqrt{x} , y= 2\sqrt{x}}\) , płaszczyznami \(\displaystyle{ z=0}\) i \(\displaystyle{ x+z=6}\)

Bardzo prosze o pomoc. Egzamin w poniedziałek czeka a ja siedze nad tymi zadaniami od rana

Współrzędne biegunowe od razu polecam

1.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{}^{} \sqrt{4-r^2} r \mbox{d}r \mbox{d} \partial}\)

I podstawiłem za \(\displaystyle{ \sqrt{4-r^2}=t, r=-tdt}\)

A teraz mam problem z granicami całkowania....

2.
Tu nie wiem jak ułozyc rownanie nawet....

Granice całkowania odczytasz z rysunku

2. Jakie równanie?

Wynik z pierwszego:
\(\displaystyle{ \frac{16}{3} * \pi ^2}\)

A w drugim mam takie równanie:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{D}^{} 6-x dxdy =\int_{ \sqrt{x}}^{ 2\sqrt{x}} \int_{ 0}^{+ \infty } 6-x dxdy}\)

Ma ktos pomysł na roziwazanie tego??

Lub jakas koretke 2 zadania?

No drugie jest bez sensu. Zerknijmy na te walce ...

Matematyka.pl

Pole powierzchni i objetość bryły(całki podwójne)

Pole powierzchni i objetość bryły(całki podwójne)

Pole powierzchni i objetość bryły(całki podwójne)

Pole powierzchni i objetość bryły(całki podwójne)

Pole powierzchni i objetość bryły(całki podwójne)

Pole powierzchni i objetość bryły(całki podwójne)

Pole powierzchni i objetość bryły(całki podwójne)