Strona 1 z 1
rownanie rozniczkowe
: 17 cze 2010, o 23:26
autor: dropsik
Byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu równania różniczkowego:
\(\displaystyle{ \frac{dx}{dy}+ \frac{2x}{1- x^{2} }*y= \frac{6x}{1- x^{2} }}\)
rownanie rozniczkowe
: 17 cze 2010, o 23:41
autor: BettyBoo
\(\displaystyle{ \Rightarrow \ \frac{dx}{dy}= \frac{2x}{1- x^{2} }(3-y)}\)
i masz równanie o zmiennych rozdzielonych.
Pozdrawiam.
rownanie rozniczkowe
: 18 cze 2010, o 18:52
autor: cosinus90
Kontynuując wypowiedź powyżej, należy teraz rozdzielić zmienne i otrzymasz:
\(\displaystyle{ \frac{dx \cdot (1-x^{2}) }{2x} = (3-y)dy}\)
Należy obustronnie scałkować to równanie i wyznaczyć x
rownanie rozniczkowe
: 18 cze 2010, o 23:08
autor: M Ciesielski
1. Zmienne są już rozdzielone.
2. Należy wyznaczyć y.
rownanie rozniczkowe
: 19 cze 2010, o 00:59
autor: cosinus90
1.Tak, wybacz nieścisłość.
2.Wydaje mi się, że \(\displaystyle{ \frac{dx}{dy}}\) oznacza, że szukamy funkcji x(y) a nie odwrotnie.