Matematyka.pl

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 1cm, a ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45(stopni). Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa

wychodzi mi \(\displaystyle{ 3\sqrt{3} + 3\sqrt{5}}\), ale w odp jest że

\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}+3\sqrt{6}}\)

Pole podstawy masz dobrze. Pole ścian bocznych wychodzi mi \(\displaystyle{ 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{6}}\).

Ściana boczna jest trójkątem o podstawie \(\displaystyle{ a=2\sqrt{3}}\) i wysokości \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).

Możesz mi policzć pole boczne?

h ściany to \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), a krawędź podstawy trójkąta to \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\)

Tak i biore połowe i mam:

\(\displaystyle{ (\sqrt{3})^{2}+(\sqrt{2})^{2}}\)

Pomnóż to przez siebie i podziel przez \(\displaystyle{ 2}\). Następnie pomnóż przez liczbę ścian (\(\displaystyle{ 3}\)). Musi wyjść \(\displaystyle{ 3\sqrt{6}}\).

Edit: czemu liczysz przeciwprostokątną? Masz obliczyć pole. Wszystkie dane już masz.

A dlaczego mnożyć? Ja krawedź ściany bocznej z pitagorasa chciałem.

Pole to iloczyn podstawy i wysokości trójkąta podzielony przez \(\displaystyle{ 2}\). Przeciwprostokątna nie jest potrzebna.