Oblicz pole pow. ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
józef92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 660
Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 263 razy
Pomógł: 3 razy

Oblicz pole pow. ostrosłupa

Post autor: józef92 » 8 cze 2010, o 22:21

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 1cm, a ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45(stopni). Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa

wychodzi mi \(\displaystyle{ 3\sqrt{3} + 3\sqrt{5}}\), ale w odp jest że

\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}+3\sqrt{6}}\)


Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Oblicz pole pow. ostrosłupa

Post autor: JakimPL » 8 cze 2010, o 23:06

Pole podstawy masz dobrze. Pole ścian bocznych wychodzi mi \(\displaystyle{ 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{6}}\).

Ściana boczna jest trójkątem o podstawie \(\displaystyle{ a=2\sqrt{3}}\) i wysokości \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).

józef92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 660
Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 263 razy
Pomógł: 3 razy

Oblicz pole pow. ostrosłupa

Post autor: józef92 » 8 cze 2010, o 23:07

Możesz mi policzć pole boczne?

h ściany to \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), a krawędź podstawy trójkąta to \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\)

Tak i biore połowe i mam:

\(\displaystyle{ (\sqrt{3})^{2}+(\sqrt{2})^{2}}\)
Ostatnio zmieniony 8 cze 2010, o 23:08 przez józef92, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Oblicz pole pow. ostrosłupa

Post autor: JakimPL » 8 cze 2010, o 23:08

Pomnóż to przez siebie i podziel przez \(\displaystyle{ 2}\). Następnie pomnóż przez liczbę ścian (\(\displaystyle{ 3}\)). Musi wyjść \(\displaystyle{ 3\sqrt{6}}\).

Edit: czemu liczysz przeciwprostokątną? Masz obliczyć pole. Wszystkie dane już masz.

józef92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 660
Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 263 razy
Pomógł: 3 razy

Oblicz pole pow. ostrosłupa

Post autor: józef92 » 8 cze 2010, o 23:09

A dlaczego mnożyć? Ja krawedź ściany bocznej z pitagorasa chciałem.

Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Oblicz pole pow. ostrosłupa

Post autor: JakimPL » 8 cze 2010, o 23:11

Pole to iloczyn podstawy i wysokości trójkąta podzielony przez \(\displaystyle{ 2}\). Przeciwprostokątna nie jest potrzebna.

ODPOWIEDZ