Matematyka.pl

Witam,

Potrzebuję aby ktoś wytłumaczył mi jak wykonać poniższe zadania:

\(\displaystyle{ \sqrt{3 \sqrt{27} }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3 \sqrt{3} }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2 \sqrt[3]{2} }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{2} } }}\)

\(\displaystyle{ (9 \sqrt[3]{3}) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 8 \sqrt[3]{2}}\)

(Polecenie w temacie)

\(\displaystyle{ \sqrt{a} = a^{ \frac{1}{2} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{a} = a^{ \frac{1}{3} }}\)
I przykład wykorzystania:
\(\displaystyle{ \sqrt{3 \sqrt{27} } = \sqrt{3 \sqrt{3^3} } = \sqrt{3 \cdot 3^{ \frac{3}{2} } } = \sqrt{3^{ \frac{5}{2} }} = (3^{ \frac{5}{2}}) ^{ \frac{1}{2} } = 3^{ \frac{5}{4} }}\)

Reszta analogicznie.

k_law, podałeś tylko szczególny przypadek wzoru ogólnego.

Ogólnie:

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{a^m}= a^{\frac{m}{n}}}\)