Matematyka.pl

10. Dziedziną funkcji f(x) = \(\displaystyle{ \sqrt{|x-1|-3}}\) jest zbiór:

a) Df = (–\(\displaystyle{ \alpha}\), –2>\(\displaystyle{ \cup}\) <4, +\(\displaystyle{ \alpha}\))
b) Df = (–\(\displaystyle{ \alpha}\), –4>\(\displaystyle{ \cup}\) <2, +\(\displaystyle{ \alpha}\))
c) Df = <–2, 4>
d) Df = <–4, 2>

Liczba pod pierwiastkiem musi być większa bądź równa 0.
Zatem:
\(\displaystyle{ |x-1|-3 \ge 0}\)

\(\displaystyle{ |x-1| \ge 3}\)
A to prowadzi do \(\displaystyle{ x in (- infty , -2] cup [4 , infty )}\)