Matematyka.pl

Jestem w 3 klasie gim i mam do zrobienia takie dwa zadania

Gaweł miał trzy razy tyle pieniędzy co Paweł. Po miesiącu Paweł zwiększył swoją kwotę o p% a Gaweł wydał p% swoich pieniędzy i okazało się że mają tyle samo pieniędzy. Oblicz p.

Statek płynie Wisłą z Gdańska do Warszawy 3 dni a z Warszawy do Gdańska 2 dni. Ile dni płynie tratwa Wisłą z Warszawy do Gdańska.

Proszę pomóżcie.

Zmień temat na regulaminowy, bo poleci do kosza!

x - stan kasy Pawła
y - stan kasy Gawła

Z pierwszego zdania oczywiste jest, że
y = 3x
Paweł zwiekszył swoje konto o p%. Ma zatem \(\displaystyle{ (100%+p%)•x}\)
Gaweł zmniejszył swoje konto o p%. Ma zatem \(\displaystyle{ (100%-p%)•y}\)

Teraz mają równe stany kont zatem: \(\displaystyle{ (100%+p%)•x=(100%-p%)•y}\)
Mamy zatem układ równań
\(\displaystyle{ [i:2prsefln]y = 3x[/i:2prsefln]}\)
\(\displaystyle{ (100+p)•x=(100-p)•y}\)(procenty pominięte- podzielić przez 1%)
Rozwiązując układ metoda podstawiania dojdziemy do równania
\(\displaystyle{ 100+p=(100-p)•3}\) ( po podzieleniu równania stronami przez x, x różne od zera)
otrzymamy p =50

x pieniądze gawła
y- pieniądze pawła
p%=\(\displaystyle{ \frac{p}{100}}\)

x=3y
x-p%x=y+p%y

3y-\(\displaystyle{ \frac{3y*p}{100}-y-\frac{y*p}{100}}\)=0/*100
200y-4y*p=0/:2y
p=50

Powinno być dobrze

Dorona: po podzieleniu przez x i pomnożęniu przez 3 i przeniesieniu stronami wychodzi pr 4p=400

Bardzo dziękuje A z tym statkiem zadanie? Z gory dzieki

iwetta napisała:

200y-2y*p=0/:2y

-4yp oczywiscie ma być

z tym statkiem to o ile rozumiem inytencje tego co układał zadanie to chodzi o to. że ta tratwa porusza się ruchem jednostjnym prostoliniowym czyli nie ma silnika tak jak statek
Chociaż można to zinterpretować jako, że tratwa będzie płyną ctak jak statek 2 dni.
I trzecia wersja nie przepłynie tratwa bo się utopi

statek płynie do warszawy z prędkością
\(\displaystyle{ v_{do}=\frac{s}{3d}}\)
i z powrotem z prędkością
\(\displaystyle{ v_{z}=\frac{s}{2d}}\)

powstaje układ
\(\displaystyle{ v_{statku}+v_{rzeki}=v_{do}}\)
\(\displaystyle{ v_{statku}-v_{rzeki}=v_{z}}\)
odejmujemy stronami i mamy
\(\displaystyle{ v_{rzeki}=\frac{v_{do}-v_{z}}{2}}\)

i to jest to, o co nam chodziło bo przecież tratwa płynie z prądem