Strona 1 z 1
Równanie wymierne z wartością bezwzględną
: 6 mar 2010, o 15:29
autor: Patryk2403
Witam, potrzebuje pomocy w rozwiązaniu równania
\(\displaystyle{ \frac{2}{ \left|x \right|-1 }}\) = 1
Założenie to chyba będzie x rózne od 1
Ale później nie wiem jak zrobić z tą wartością bezwzględną
Równanie wymierne z wartością bezwzględną
: 6 mar 2010, o 15:32
autor: TheBill
Dziedzina i mnożenie na krzyż:
\(\displaystyle{ \frac{2}{|x|-1}=1 \Leftrightarrow 2=|x|-1}\)
Równanie wymierne z wartością bezwzględną
: 6 mar 2010, o 18:43
autor: Patryk2403
Kurcze, sorki pomyliłem sie bo nie chodziło mi o ten przykład tylko o inny...
\(\displaystyle{ \frac{3}{ \left|x \right|+ x } =1}\)
Jaka tu bedzie dziedzina i jak później rozwiązać: \(\displaystyle{ \left|x \right| + x = 3}\)
Z tego co wyliczyłem to dziedziną bedą R-{0}
Równanie wymierne z wartością bezwzględną
: 6 mar 2010, o 18:47
autor: Althorion
Dziedzina -> \(\displaystyle{ \mathbb{R} \backslash \{0\}}\)
Przy rozwiązywaniu rozpatrz dwa przypadki - dla \(\displaystyle{ x}\) większego i mniejszego od zera.
Równanie wymierne z wartością bezwzględną
: 6 mar 2010, o 18:51
autor: Patryk2403
Hmmm... Nie bardzo wiem jak to rozpatrzeć... Mógłbyś to rozpisać?
Równanie wymierne z wartością bezwzględną
: 6 mar 2010, o 19:36
autor: Althorion
1. \(\displaystyle{ x > 0}\):
\(\displaystyle{ x + x = 3 \Rightarrow x = 1,5}\)
2. \(\displaystyle{ x < 0}\):
\(\displaystyle{ -x + x = 3 \Rightarrow x \in \emptyset}\)
Czyli, sumując oba rozwiązania:
\(\displaystyle{ x = 1,5}\)
Równanie wymierne z wartością bezwzględną
: 7 mar 2010, o 15:04
autor: Patryk2403
Ok dzięki, tak samo mi wychodziło jak to rozkładałem tylko poprostu w odpowiedziach do zadań jest inna odpowiedź, ale widocznie to błąd w druku...