Strona 1 z 1

Trojmian kwadratowy, reszta z dzielenia

: 31 paź 2004, o 17:27
autor: marian
treść:

Kod: Zaznacz cały

Liczby o 45% mniejsza i o 32% wieksza od ułamka okresowego 0,(60) są pierwiastkami trójmianu kwadratowego o współczynnikach całkowitych względnie pierwszych. Oblicz resztę z dzielenia tego trójmianu przez dwumian (x-1)
Policzyłem to tak:
x1=0,(3)
x2=0,8

postać iloczynowa to (x-0,(3))(x-0,8) czyli po wymnożeniu powstaje x^2-1,1x+2,(6)


(x^2-1,1x+2,(6)) : (x-1)=x+0,1x+2,(6)

reszta jest 0,1x+2,(6)
dobrze zrobilem?
z gory dziekuje

Trojmian kwadratowy, reszta z dzielenia

: 1 lis 2004, o 00:01
autor: Yavien
reszta na pewno musi byc liczba (reszta jest zawsze wielomianem o stopien nizszym od dzielnika)
tutaj reszta wychodzi 2
Rada: zamien te ulamki dziesietne na zwykle, chyba latwiej sie liczy

Trojmian kwadratowy, reszta z dzielenia

: 1 lis 2004, o 12:23
autor: arigo
pozatym mozna by polemizowac czy wspolczynniki trojmianu x^2-1,1x+2,(6) sa calkowite i wzglednie pierwsze:)

Trojmian kwadratowy, reszta z dzielenia

: 1 lis 2004, o 14:18
autor: Yavien
ten wielomian, ktory wyjdzie z iloczynu (x - x_1) przez (x - x_2) trzeba bedzie jeszcze przemnozyc, zeby wyszly wspolczynniki calkowite wglednie pierwsze, to prawda
Dlatego radzilam zamienic na ulamki zwykle, wtedy latwo widac, przez co trzeba przemnozyc i ze wyjda wspolczynniki wzglednie pierwsze