Strona 1 z 1

Rozwiąż równanie wykładnicze z funkcjami trygonometrycz

: 31 paź 2004, o 14:33
autor: the moon
W jaki sposób rozwiązać następujące równanie:

\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-1+\cos^2{x}}+2^{-2}}\)

Rozwiąż równanie wykładnicze z funkcjami trygonometrycz

: 31 paź 2004, o 15:24
autor: Skrzypu
\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-1+\cos^2{x}}+2^{-2}}\)

\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-(1-\cos^2{x})}+2^{-2}}\)

\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-\sin^2{x}}+2^{-2}}\)

\(\displaystyle{ 0=2^{-2}}\)

\(\displaystyle{ 0=\frac{1}{4}}\)

Sprzeczność

Nie istnieje takie \(\displaystyle{ x\in\R}\), które spełnia to równanie.