W jaki sposób rozwiązać następujące równanie:
\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-1+\cos^2{x}}+2^{-2}}\)
Rozwiąż równanie wykładnicze z funkcjami trygonometrycz
-
Skrzypu
- Użytkownik
- Posty: 1000
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Rozwiąż równanie wykładnicze z funkcjami trygonometrycz
\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-1+\cos^2{x}}+2^{-2}}\)
\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-(1-\cos^2{x})}+2^{-2}}\)
\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-\sin^2{x}}+2^{-2}}\)
\(\displaystyle{ 0=2^{-2}}\)
\(\displaystyle{ 0=\frac{1}{4}}\)
Sprzeczność
Nie istnieje takie \(\displaystyle{ x\in\R}\), które spełnia to równanie.
\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-(1-\cos^2{x})}+2^{-2}}\)
\(\displaystyle{ 2^{-\sin^2{x}}=2^{-\sin^2{x}}+2^{-2}}\)
\(\displaystyle{ 0=2^{-2}}\)
\(\displaystyle{ 0=\frac{1}{4}}\)
Sprzeczność
Nie istnieje takie \(\displaystyle{ x\in\R}\), które spełnia to równanie.