Matematyka.pl

prawdę powiedziawszy, nie wiem do jakiej kategorii powinnam zakwalifikować moje pytanie, ale interesuje mnie, czy ktoś z Was jest w stanie pomóc mi w sprawie hipotezy Goldbacha...ponieważ jakiś czas temu zainteresowałam się tym, jakże łatwym z pozoru stwierdzeniem...będę wdzięczna za jakąkolwiek odpowiedź...

Jakiej pomocy oczekujesz ?:D

chciałabym się dowiedzieć, z kim mogłabym na ten temat porozmawiać, bo zainteresowałam się tą hipotezą i chciałabym spróbować ją potwierdzić wzorem, dlatego poszukuję Kogoś kompetentnego i z dużą wiedzą matematyczną...

Pogadaj na przykład z Terence Tao. Pewnie teraz, po załatwieniu Ciągów arytmetycznych, zajmuje się Goldbachem.

letum666 pisze:chciałabym się dowiedzieć, z kim mogłabym na ten temat porozmawiać, bo zainteresowałam się tą hipotezą i chciałabym spróbować ją potwierdzić wzorem, dlatego poszukuję Kogoś kompetentnego i z dużą wiedzą matematyczną...

To może spróbuję delikatnie podpowiedzieć:
Sięgając do źródłosłowia powinnaś zauważyć drobną różnicę miedzy hipotezą, a twierdzeniem. To pierwsze wskazuje, że nikt na dzień dzisiejszy nie potrafi przeprowadzić dowodu lub obalić hipotezy
Nie sądzę żeby ktokolwiek był w stanie zaoferować ci taką pomoc.
Z tego co mi wiadomo w ciągu ostatnich kilkunastu lat coś się ruszyło w sprawie słabej hipotezy Goldbacha, ale jak dotąd nie wiadomo nic na pewno.

rozumiem...i zdaję sobie sprawę, że to jest trudny temat, ale chciałabym jak najwięcej się dowiedzieć o tej hipotezie...
w każdym razie dziękuję za Wasze odpowiedzi

Dziwne nie mogę zakładać nowych tematów ani odpowiedzieć inaczej niż "szybka odpowiedzią" -_-

Mam pytanie właśnie odnośnie hipotezy Goldbaha. Czy opisując to zagadnienie można używać określeń "<jakaś liczba> jest równa ilości liczb pierwszych znajdujących się między taką i taką liczbą (na osi)" ??

Bo takie coś widziałem. Czy patrząc na hipotezę Goldbacha można zakładać że wiadome jest ile jest liczb pierwszych w dowolnym przedziale???? Jak myślicie???? To nie jest przegięcie??

Wszystkich chętnych do rozmowy o HIPOTEZIE GOLDBACHA zapraszam na korespondencję e-mailową
Zajmuję się poszukiwaniem wzorów ciągów - liczbami pierwszymi interesuje się od najmłodszych lat.

Co do ilości liczb pierwszych w przedziale istnieją wzory szacunkowe podające taką ilość

Pozdrawiam

Artur

rmcs, co tam masz ciekawego do napisania?

rmcs pisze:Wszystkich chętnych do rozmowy o HIPOTEZIE GOLDBACHA zapraszam na korespondencję e-mailową
Zajmuję się poszukiwaniem wzorów ciągów - liczbami pierwszymi interesuje się od najmłodszych lat.

Co do ilości liczb pierwszych w przedziale istnieją wzory szacunkowe podające taką ilość

Pozdrawiam

Artur

Witam!
Hipotezą Goldbacha zajmuję się wiele lat,ale by Panu zaoszczędzić czasu napiszę do jakich wniosków doszedłem.
Hipoteza Goldbacha nie jest fundamentalna w znaczeniu rozmieszczenia liczb pierwszych.Fundamentalną hipotezą,pokazującą ukrytą zasadę rozmieszczenia liczb pierwszych i ukazującą jej niewątpliwe piękno jest hipoteza o tzw.średnich ,którą pozwolę sobie zacytować:
Każda liczba naturalna większa od 3 jest średnią arytmetyczna dwóch liczb pierwszych(moga być te same)
Przekładając na prosty język oznacza to ,że dla każdej liczby naturalnej większej od 3 istnieją takie liczby pierwsze,ktorych odległość od danej jest jednakowa.Słuszność hipotezy o średniej automatycznie udowadnia hipotezę Goldbacha.A jak pokzać ,że hipoteza o średnich jest słuszna to już dłuższa rozmowa.Pozdrawiam.
Witold Kalinowski

witkal77 pisze:Hipoteza Goldbacha nie jest fundamentalna w znaczeniu rozmieszczenia liczb pierwszych.Fundamentalną hipotezą,pokazującą ukrytą zasadę rozmieszczenia liczb pierwszych i ukazującą jej niewątpliwe piękno jest hipoteza o tzw.średnich ,którą pozwolę sobie zacytować:
Każda liczba naturalna większa od 3 jest średnią arytmetyczna dwóch liczb pierwszych(moga być te same)

Przecież to równoważne stwierdzenia.

Althorion pisze:

witkal77 pisze:Hipoteza Goldbacha nie jest fundamentalna w znaczeniu rozmieszczenia liczb pierwszych.Fundamentalną hipotezą,pokazującą ukrytą zasadę rozmieszczenia liczb pierwszych i ukazującą jej niewątpliwe piękno jest hipoteza o tzw.średnich ,którą pozwolę sobie zacytować:
Każda liczba naturalna większa od 3 jest średnią arytmetyczna dwóch liczb pierwszych(moga być te same)

Przecież to równoważne stwierdzenia.

Jeżeli zbiór liczb naturalnych jest tożsamy ze zbiorem liczb parzystych to masz rację.
Ale ponieważ tak nie jest Hipoteza Goldbacha wynika z hipotezy o średniej a nie odwrotnie.
Hipoteza o średniej dotyczy liczb naturalnych a hipoteza Goldbacha liczb parzystych.

W hipotezie o średniej masz, że liczby naturalne od czwórki w górę są średnią arytmetyczną dwóch liczb pierwszych:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{\substack{n\in\NN\\n > 3}} \bigvee_{p, q \in \mathbb{P}} n =\frac{p+q}{2}}\)
W hipotezie Goldbacha że każda liczba parzysta większa od dwóch jest sumą dwóch liczb pierwszych:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{\substack{n\in\NN\\n > 1}} \bigvee_{p, q \in \mathbb{P}} 2n = p + q}\)

Nie widzę niestety różnicy pomiędzy tymi hipotezami.

To co napisałeś wszystko jest prawdą,tyle tylko ,że ja twierdzę ,że hipoteza o średnich jest bardziej uniwersalna od hipotezy Goldbacha.Prosty przykład:z hipotezy o średniej automatycznie otrzymujesz dowód tw.Bertranda-Czebyszewa a sprobuj to zrobić z Goldbacha.Tyle i aż tyle.Prostota to też cnota matematyki.Oczywiście rozmawiamy o hipotezach.

Skoro są równoważne, to można korzystać zamiennie, więc trudno mówić o jakiejkolwiek większej uniwersalności którejkolwiek z nich.