Jedna granica- jak policzyć szybko?
: 28 sty 2010, o 16:58
Witam, mam do policzenia taką granicę:
\(\displaystyle{ \[\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left[ (x+2){{e}^{\tfrac{1}{x}}}-x \right]\]}\)
Rozpisuję to ze wzoru
\(\displaystyle{ \[(a-b)(a+b)={{a}^{2}}-{{b}^{2}}\Rightarrow (a-b)=\frac{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{(a+b)}\]}\)
ale wychodzą bardzo nieprzyjemne rachunki dlatego pytam czy można to policzyć jakoś szybciej.
\(\displaystyle{ \[\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left[ (x+2){{e}^{\tfrac{1}{x}}}-x \right]\]}\)
Rozpisuję to ze wzoru
\(\displaystyle{ \[(a-b)(a+b)={{a}^{2}}-{{b}^{2}}\Rightarrow (a-b)=\frac{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{(a+b)}\]}\)
ale wychodzą bardzo nieprzyjemne rachunki dlatego pytam czy można to policzyć jakoś szybciej.