Strona 1 z 1
granica ciągu
: 24 sty 2010, o 23:54
autor: persch
Oblicz:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n+3^n-2^n}}\)
Jeśli należy skorzystać z TW. o trzech ciągach to nie wiem jak się za to zabrać !
granica ciągu
: 24 sty 2010, o 23:55
autor: BettyBoo
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{5^n}\le\sqrt[n]{5^n+3^n-2^n}\le \sqrt[n]{5^n+5^n}}\)
Pozdrawiam.
granica ciągu
: 25 sty 2010, o 00:33
autor: persch
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n}=5\\
\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n+5^n}=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{2}\cdot5=5}\)
i z tego wynika, że:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n+3^n-2^n}=5}\)
Czy dobrze rozumuje ?
Pozdrawiam i dziękuję za odpowiedź.
granica ciągu
: 25 sty 2010, o 00:34
autor: BettyBoo
Dobrze.
Pozdrawiam.