Oblicz:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n+3^n-2^n}}\)
Jeśli należy skorzystać z TW. o trzech ciągach to nie wiem jak się za to zabrać !
granica ciągu
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5354
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
granica ciągu
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{5^n}\le\sqrt[n]{5^n+3^n-2^n}\le \sqrt[n]{5^n+5^n}}\)
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
persch
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 15:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 2 razy
granica ciągu
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n}=5\\
\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n+5^n}=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{2}\cdot5=5}\)
i z tego wynika, że:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n+3^n-2^n}=5}\)
Czy dobrze rozumuje ?
Pozdrawiam i dziękuję za odpowiedź.
\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n+5^n}=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{2}\cdot5=5}\)
i z tego wynika, że:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{5^n+3^n-2^n}=5}\)
Czy dobrze rozumuje ?
Pozdrawiam i dziękuję za odpowiedź.