Matematyka.pl

Napisz równanie prostej l prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ l_{1}}\) i \(\displaystyle{ l_{2}}\) oraz przechodzącej przez ich punkt przecięcia:

\(\displaystyle{ l_{1}}\) : \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=1-t\\y=5+2t\\z=-4-3t \end{array}}\)

\(\displaystyle{ l_{2}}\) : \(\displaystyle{ \frac{x-4}{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{y-2}{-1}}\) = \(\displaystyle{ \frac{z-1}{2}}\)

Wektor kierunkowy szukanej prostej \(\displaystyle{ l}\) wyznaczasz licząc iloczyn wektorowy wektorów kierunkowych prostych \(\displaystyle{ l_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ l_{2}}\).
Aby znaleźć punkt przecięcia prostych \(\displaystyle{ l_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ l_{2}}\) podstaw \(\displaystyle{ x=1-t ,\ \ y=5+2t ,\ \ z=-4-3t}\) do równania prostej \(\displaystyle{ l_{2}}\) i wyznacz wartośc parametru \(\displaystyle{ t}\).
Szukanym punktem będzie wtedy oczywiście punkt \(\displaystyle{ (1-t , 5+2t ,-4-3t)}\).

A moze ktoś powolo rozwiązać to zadanie?
Jestem bliski poddania się z tymi kołami,nie idzie mi analityczna i algebra liniowa.