[Równania funkcyjne] funkcja okresowa
: 20 gru 2009, o 15:06
Niech \(\displaystyle{ a \neq b}\) i f jest ciągła taka że \(\displaystyle{ \frac{f(x)}{x^2}}\) dązy do 0 kiedy x dązy do nieskończoności lub minus nieskończoności. Niech \(\displaystyle{ f(x+a)+f(x+b)=\frac{f(2x)}{2}}\). Uzasadnić że f jest okresowa.