[Kombinatoryka] Kula bilardowa odbija się od paraboli
: 7 gru 2009, o 16:01
Witam.
W układzie współrzędnych rysujemy parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y=x^2}\). Niech \(\displaystyle{ \alpha}\) będzie obszarem w I ćwiartce pomiędzy parabolą a osią OX. W obszarze tym porusza się kula bilardowa (jako punkt materialny) odbijając się od brzegu \(\displaystyle{ \alpha}\) zgodnie z regułą "kąt padania=kąt odbicia". Dowieść, że kula odbije się od brzegu \(\displaystyle{ \alpha}\) skończenie wiele razy.
Pozdrawiam.
W układzie współrzędnych rysujemy parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y=x^2}\). Niech \(\displaystyle{ \alpha}\) będzie obszarem w I ćwiartce pomiędzy parabolą a osią OX. W obszarze tym porusza się kula bilardowa (jako punkt materialny) odbijając się od brzegu \(\displaystyle{ \alpha}\) zgodnie z regułą "kąt padania=kąt odbicia". Dowieść, że kula odbije się od brzegu \(\displaystyle{ \alpha}\) skończenie wiele razy.
Pozdrawiam.