Matematyka.pl

Witam!
Mam problem z zadaniem liczb zespolonych. Obliczyć pierwiastki.
Może nie będę podawał całego zadania i moich obliczeń bo wszystko jest na pewno dobrze wykonane - podejrzewam, że to gdzieś brak w mojej wiedzy. Mam taką postac.

\(\displaystyle{ cos \left( \pi + \frac{\pi}{6} \right) + i\sin \left( \pi + \frac{\pi}{6} \right) = -\cos \frac{\pi}{6} - i\sin \frac{\pi}{6}}\)

To jest zapis z ćwiczeń i podejrzewam ze jest wykonany dobrze.

Mój problem polega na tym, że nie wiem dlaczego w wyniku przy isin jest minus, a nie plus ?

Bo rozumiem, że:

\(\displaystyle{ \cos \left( \pi + \frac{\pi}{6} \right) = \cos \pi + \cos \frac{\pi}{6}}\)

Tak czy nie ? Proszę o rozpisanie tego co napisałem na początku - skąd to się wzieło ?

Oczywiście sprawdziłem w tablicy wszystkie wartości, ale jakoś nie mogę sobie z tym poradzić.

Z góry dziękuję i licze na szybko odpowiedz bo juz niebawem kolokwium

Przesunięcie się o kąt półpełny przeniósł Cię z I ćwiartki na trzecią gdzie i sinus i cosinus mają wartości ujemne.

zientek pisze: Bo rozumiem, że:

\(\displaystyle{ \cos \left( \pi + \frac{\pi}{6} \right) = \cos \pi + \cos \frac{\pi}{6}}\)

Tak czy nie ? Proszę o rozpisanie tego co napisałem na początku - skąd to się wzieło ?

Nie

Uzupełnij swoją wiedzę o trygonometryczne wzory redukcyjne - znajdziesz je w Kompendium albo poszukaj w sieci.