Matematyka.pl

Witam,

Mam takie zadanie:

Boki trójkąta ABC mają długość: AB=4 , AC=BC=8

Obliczyc długości promieni okręgów wpisanego w trójkąt ABC i opisanego na nim.

Wielkie dzięki za pomoc.


[Zlodiej] - Edytowany w ramach wprowadzania estetyki postów

r - promień okręgu wpisanego w trójkąt
R - promień okręgu opisanego na trójkącie
a,b,c - boki trójkąta
P - pole trójkąta

a=4, b=c=8

Jak widać jest to trójkąt równoramienny, więc wysokość prowadzona od boku a jest równa:

\(\displaystyle{ h=\sqrt{b^2 - \frac{1}{4}a^2}}\)

i ze wzorów:

\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}\\R=\frac{abc}{4P}}\)


[Zlodiej] - Edytowany w ramach wprowadzania estetyki postów