Strona 1 z 1
Ciągi
: 16 maja 2006, o 21:45
autor: Jack
Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 15. Jeżeli pierwszą liczbę pozostawimy bez zmiany, drugą zwiększymy o cztery, a trzecią o dwadzieścia to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
Ciągi
: 16 maja 2006, o 21:53
autor: `vekan
a1, a1+r, a1+2r - kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego
a1, a1+r+4, a1+2r +20 - ciag geometryczny
\(\displaystyle{ 3a_1 + 3r = 15}\)
\(\displaystyle{ \frac{a_1+r+4}{a_1} = \frac{a_1+2r+20}{a_1+r+4}}\)
z 1 wyliczasz a1 podstawiasz do drugiego