Ciągi
-
Jack
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 19:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 1 raz
Ciągi
Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 15. Jeżeli pierwszą liczbę pozostawimy bez zmiany, drugą zwiększymy o cztery, a trzecią o dwadzieścia to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
-
`vekan
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 23 sty 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: far away
- Podziękował: 139 razy
- Pomógł: 71 razy
Ciągi
a1, a1+r, a1+2r - kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego
a1, a1+r+4, a1+2r +20 - ciag geometryczny
\(\displaystyle{ 3a_1 + 3r = 15}\)
\(\displaystyle{ \frac{a_1+r+4}{a_1} = \frac{a_1+2r+20}{a_1+r+4}}\)
z 1 wyliczasz a1 podstawiasz do drugiego
a1, a1+r+4, a1+2r +20 - ciag geometryczny
\(\displaystyle{ 3a_1 + 3r = 15}\)
\(\displaystyle{ \frac{a_1+r+4}{a_1} = \frac{a_1+2r+20}{a_1+r+4}}\)
z 1 wyliczasz a1 podstawiasz do drugiego