Konkretne zagadnienia matematyczne w sieci, skrypty online, poszukiwania wszelakie acz KONKRETNE!gdzie w internecie znajde dowód tej funkcji
Funkcja Weierstrassa
-
robin5hood
- Użytkownik
- Posty: 1675
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
-
Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4965
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Funkcja Weierstrassa
podejrzewam, że ciężko będzie to znaleźć, bo dowód zdaje się jest dość zawiły. Można jednak znaleźc inny przykład takiej funkcji np. w skrypcie UW do analizy, który jest w internecie.
-
robin5hood
- Użytkownik
- Posty: 1675
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Funkcja Weierstrassa
Up.
Też bym była wdzięczna za ten link.
Ja mam inaczej zdefiniowaną funkcję Waierstrassa, między innymi korzysta się z funkcji \(\displaystyle{ \varphi}\) zdefiniowanej:
\(\displaystyle{ \varphi \left( x\right) = \left|x \right|}\) dla \(\displaystyle{ \-1 \le x \le 1}\)
\(\displaystyle{ \varphi \left(x+2 \right)=\varphi \left(x \right)}\)
I dalej mam napisane, że \(\displaystyle{ \ \forall s,t \left|\varphi \left( s\right) -\varphi \left( t\right) \right| \le \left|s-t \right|}\)
No a ja nie mam pojęcia, jak to im wyszło. Tzn. dla \(\displaystyle{ s,t \in \left[-1,1 \right]}\) jest w porządku, ale nie wiem, jak to rozszerzyć na całe \(\displaystyle{ R}\)
Też bym była wdzięczna za ten link.
Ja mam inaczej zdefiniowaną funkcję Waierstrassa, między innymi korzysta się z funkcji \(\displaystyle{ \varphi}\) zdefiniowanej:
\(\displaystyle{ \varphi \left( x\right) = \left|x \right|}\) dla \(\displaystyle{ \-1 \le x \le 1}\)
\(\displaystyle{ \varphi \left(x+2 \right)=\varphi \left(x \right)}\)
I dalej mam napisane, że \(\displaystyle{ \ \forall s,t \left|\varphi \left( s\right) -\varphi \left( t\right) \right| \le \left|s-t \right|}\)
No a ja nie mam pojęcia, jak to im wyszło. Tzn. dla \(\displaystyle{ s,t \in \left[-1,1 \right]}\) jest w porządku, ale nie wiem, jak to rozszerzyć na całe \(\displaystyle{ R}\)