Matematyka.pl

mam jeszcze jedno zadanko na którym sie zaciołem przy końcu,

Znaleźć zbiór wsztykich \(\displaystyle{ n\in\mathbb{R}}\), dla których \(\displaystyle{ | \sin ^ 2x - 3 \cos ^ 2x| < n}\) jest prawdziwa dla każdego \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}}\)

_____
Post wydzieliłem
[bolo]

Wyznacz sobie zbior wartosci wyrazenia pod modulem.

Kilka drobnych przekształceń: \(\displaystyle{ | \sin ^ {2}x-3 \cos ^ {2}x|=| \sin ^ {2}x+ \cos ^ {2}x-4 \cos ^ 2x|=|1-4 \cos ^ 2x|}\)

\(\displaystyle{ | \sin ^ {2}x-3 \cos ^ {2}x|}\)

Dalej chyba jasne