Ciąg arytmetyczny
-
Jack
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 19:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 1 raz
Ciąg arytmetyczny
W konkursie literackim przyznano pewną liczbę nagród pieniężnych, na łączną sumę 34 390 zł. Pierwsza nagroda wynosiła 10 000 zł, każda następna była pewną częścią (tą samą) poprzedzającej nagrody. Ile przyznano nagród, jeśli wiadomo, że ostatnia wynosiła 7290 zł ???
-
Grzegorz Getka
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 19 mar 2006, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WEiTI PW
- Pomógł: 4 razy
Ciąg arytmetyczny
\(\displaystyle{ \Large S_{n}=34 390zl}\)
\(\displaystyle{ \Large a_{1}=10 00zl}\)
\(\displaystyle{ \Large a_{n}=7290zl}\)
Wzór na sumę ciągu arytmetycznego:
\(\displaystyle{ \Large S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}n}\)
Do tego wzoru podstaw \(\displaystyle{ \Large S_{n}}\) \(\displaystyle{ \Large a_{1}}\) \(\displaystyle{ \Large a_{n}}\), wielkością któej szukasz jest \(\displaystyle{ \Large n}\).
\(\displaystyle{ \Large a_{1}=10 00zl}\)
\(\displaystyle{ \Large a_{n}=7290zl}\)
Wzór na sumę ciągu arytmetycznego:
\(\displaystyle{ \Large S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}n}\)
Do tego wzoru podstaw \(\displaystyle{ \Large S_{n}}\) \(\displaystyle{ \Large a_{1}}\) \(\displaystyle{ \Large a_{n}}\), wielkością któej szukasz jest \(\displaystyle{ \Large n}\).
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2676
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Ciąg arytmetyczny
To chyba nie jest prawidłowe rozwiązanie niestety, gdyż mamy doczynienia w zadaniu z malejącym ciągiem geometrycznym:
\(\displaystyle{ a_{1}=10000}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=7290}\)
\(\displaystyle{ S_{n}=34390}\)
Należy wykorzystać wzory na ten ciąg.
Odp:
\(\displaystyle{ n=4}\)
\(\displaystyle{ q=0,9}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=10000}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=7290}\)
\(\displaystyle{ S_{n}=34390}\)
Należy wykorzystać wzory na ten ciąg.
Odp:
\(\displaystyle{ n=4}\)
\(\displaystyle{ q=0,9}\)