Strona 1 z 1
dla jakich liczb calowitych?
: 8 maja 2006, o 11:51
autor: barbari8
nie wiem czy dobry dzial wybralam...z gory przepraszam....
dla jakich liczb calkowitych a liczba \(\displaystyle{ \frac{a^{3}-2a^{2}+3}{a^{2}-2a}}\) jest takze liczba calkowita?
dla jakich liczb calowitych?
: 8 maja 2006, o 12:26
autor: vomit
raczej nie ten dział. mimo wszystko ja bym tak to zrobił:
\(\displaystyle{ \frac{a^3-2a^2+3}{a^2-2a}=\frac{a^2(a-2)+3}{a(a-2)}=a+\frac{3}{a(a-2)}}\)
z tego wynika, że \(\displaystyle{ a(a-2)}\) musi być dzielnikiem 3 dla \(\displaystyle{ a}\) należącego do liczb całkowitych. czyli \(\displaystyle{ a(a-2)=1}\) lub \(\displaystyle{ a(a-2)-1}\) lub \(\displaystyle{ a(a-2)=3}\) lub \(\displaystyle{ a(a-2)=-3}\). dalej powinnaś sobie poradzić:)
P.S. jeśli coś nie tak z tym rozwiązaniem to poprawicie mnie