[Ciągi] ciąg Fibonacciego
: 17 paź 2009, o 17:41
\(\displaystyle{ F_1 = F_2 = 1, F_{n+2 }= F_{n+1} + F_n; n\geq 1.}\) Dla każdego \(\displaystyle{ n\geq 2}\) i dla każdego rzeczywisyego \(\displaystyle{ x}\) wykazać nierówność
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n|x-k|F_k\geq F_{n+2}+F_n-n-1.}\)
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n|x-k|F_k\geq F_{n+2}+F_n-n-1.}\)