Matematyka.pl

Podaj liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ \frac{ \left| x\right|-1 }{ \left|x \right|-2 } =m}\) w zależności od parametru m

\(\displaystyle{ D: x \in R- {-2,2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{|x|-1}{|x|-2} =m}\)
\(\displaystyle{ \frac{|x|-2+1}{|x|-2}=m}\)
\(\displaystyle{ \frac{|x|-2}{|x|-2}+ \frac{1}{|x|-2}=m}\)
\(\displaystyle{ 1+ \frac{1}{|x|-2}=m}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{|x|-2}+1=m}\)
Ilość rozwiązań zależy od ilości pkt wspólnych wykresu po lewej stronie z wykresami funkcji stałej "m".

0 rozwiązań dla \(\displaystyle{ m \le 0}\)
1 rozwiązanie dla \(\displaystyle{ m \in \phi}\)
2 rozwiązania dla \(\displaystyle{ m \ge 0}\)

Wykres mogę wysłać na maila po wysłaniu pw