Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \left( \frac{7}{5} \right) ^{2x} \cdot \left( \frac{7}{5} \right) ^{-1} = \left( \frac{7}{5} \right) ^{ \frac{3-x}{4} }}\)

jak mam tu dalej postępic ?

wg. mnie to ja by dalej robilby tak\(\displaystyle{ 2x + (-1) = \frac{3-x}{4}}\)

czy tu musialoby byc mnozenie a nie sumowanie ? \(\displaystyle{ 2x \cdot (-1) = \frac{3-x}{4}}\)

Jak tutaj dalej trzeba robic ?

A moze nie jeden z tych nie jest pravidlovy ciąg dalejszego rozwiązywania ?

Andrzej2006x pisze:czy tu musialoby byc mnozenie a nie sumowanie ?

\(\displaystyle{ a^b \cdot a^c=a^{b+c}}\)

a jak twierdzi pravidlo rownanie wykladniczego niewiecie ?

Bo czemus to mi sie vydaje ze kiedy mamy takie same podstawy to wtenczas wykladniki potęgi dodajemy albo mnozymy lub inne bo zalezy od tego jaki byl znak pomiędzy podstavami, czy nie tak ?

Pierwszy zapis jest dobry
(wykladniki się mnoży przy podnoszeniu potęgi to potęgi)

\(\displaystyle{ \left( \frac{7}{5} \right) ^{2x} \cdot \left( \frac{7}{5} \right) ^{-1} = \left( \frac{7}{5} \right) ^{ \frac{3-x}{4} }}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{7}{5} \right)^{2x+(-1)}=\left( \frac{7}{5} \right) ^{ \frac{3-x}{4} }}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{7}{5}\right)^{2x-1}=\left( \frac{7}{5} \right) ^{ \frac{3-x}{4} }}\)
czyli
\(\displaystyle{ 2x-1= \frac{3-x}{4}}\) wyznacz x

Niechce robic novej temy, więc poprzoszę o pomoc z jeszcze jednym rownankiem v tej temie.

\(\displaystyle{ 9 ^{x} -25 \cdot 3 ^{x} -54 = 0}\)

wynioslem czynnik przed navias tylko nieviem czy mi to coś da...

\(\displaystyle{ 3 ^{x} \left( 3-25 \right) \cdot 3 ^{x} \left( 1-54 \right) = 0}\)

Proszę kolejny raz o pomoc :/
Dzieki tym co pomogają, wielki respect wam jak mowi się

\(\displaystyle{ 3 ^{x}=t}\) i masz rownanie kwadratowe. DELTA

miodzio1988 pisze:\(\displaystyle{ 3 ^{x}=t}\) i masz rownanie kwadratowe. DELTA

Dziękuje jak to i sam niedomyslilem sie chyba to juz zmęczenie dzisiaj robi svoje

Andrzej2006x pisze:Niechce robic novej temy, więc poprzoszę o pomoc z jeszcze jednym rownankiem v tej temie.

\(\displaystyle{ 9 ^{x} -25 \cdot 3 ^{x} -54 = 0}\)

wynioslem czynnik przed navias tylko nieviem czy mi to coś da...

\(\displaystyle{ 3 ^{x} \left( 3-25 \right) \cdot 3 ^{x} \left( 1-54 \right) = 0}\)

to nie jest prawda

\(\displaystyle{ 3 ^{x} = t}\)

dalej wychodzi:

\(\displaystyle{ t(3-25) \cdot t(1-54)=0}\)

Teraz niemogę mnozyc\(\displaystyle{ 25t \cdot t}\) bo te czynniki są nie jedne tak ?

To w takim wypadku co mam dalej robic ?

-- 20 wrz 2009, o 21:27 --

nmn pisze:

Andrzej2006x pisze:Niechce robic novej temy, więc poprzoszę o pomoc z jeszcze jednym rownankiem v tej temie.

\(\displaystyle{ 9 ^{x} -25 \cdot 3 ^{x} -54 = 0}\)

wynioslem czynnik przed navias tylko nieviem czy mi to coś da...

\(\displaystyle{ 3 ^{x} \left( 3-25 \right) \cdot 3 ^{x} \left( 1-54 \right) = 0}\)

to nie jest prawda

Ooops na prawde popelnilem blęd przy wynoszeniu przed navias.
V kazdym razie dzięki

Będę probowac nadal rozwiązywac, jezeli nievyjdzie przyjdzie sie waszej pomocy prosic -- 20 wrz 2009, o 21:30 --\(\displaystyle{ \left( 3 ^{2} \right) ^{x} -25 \cdot 3x -54=0}\)

Chyba to mialoby byc tak ??

A teraz

\(\displaystyle{ t ^{2} -25 \cdot t -54 = 0}\)

czy moze znowu gdzies popelniam blęd ?

\(\displaystyle{ \left( 3 ^{x} \right) ^{2} -25 \cdot 3^x -54=0}\)

\(\displaystyle{ t>0}\)

\(\displaystyle{ t ^{2} -25 \cdot t -54 = 0}\)

Teraz jest dobrze

nmn pisze:\(\displaystyle{ \left( 3 ^{x} \right) ^{2} -25 \cdot 3^x -54=0}\)

\(\displaystyle{ t>0}\)

\(\displaystyle{ t ^{2} -25 \cdot t -54 = 0}\)

Teraz jest dobrze

Dzięki

Ale wyniki mi pytanko dlaczego \(\displaystyle{ t > 0}\) ?

I czy jest jakas roznica v zapisu \(\displaystyle{ \left( 3 ^{2} \right) ^{x }}\) a tym zapisem \(\displaystyle{ \left( 3 ^{x} \right) ^{2 }}\)

\(\displaystyle{ t=3^{x}}\) zatem \(\displaystyle{ t>0}\)( bo to jest zawsze liczba dodatnia).
A w tym zapisie różnicy nie ma-to jest to samo.

zgoda to samo, ale za t podstawia \(\displaystyle{ 3^x}\) ,a nie \(\displaystyle{ 3^2}\)

Dzięki wszystkim naprawdę ze pomogliscie mi dzisiaj tu
Jutro będę dalej meczyć inne przyklady bo jeszcze duzo zostalo


P.S
Mi wszystko jedno niedochodzi dlaczego t musi byc większe od zera ? \(\displaystyle{ t > 0}\) ???

U nas v tamtym przykladzie x jest jako potęga, i wg mnie potęga moze byc i ujemna ?

Moze ja czegosc nierozumiem albo nieviem dokladnie, dlatego i pytam sie dlaczego v tamtym przykladzie \(\displaystyle{ t > 0}\) ??