Zbiornik mieści początkowo
\(\displaystyle{ V = 5l}\) i w chwili początkowej zawiera
\(\displaystyle{ m_0 = 5g}\) zanieczyszczeń. Szybkość, z jaką wlewa się woda to
\(\displaystyle{ v_{in} = 2 l/min}\) a jej zanieczyszczenie to
\(\displaystyle{ z_{in} = 2g/l}\). Ilość wody w zbiorniku w funkcji czasu wyraża się jako
\(\displaystyle{ V(t) = 5 + t}\) (objętość w litrach, czas w minutach), szybkość z jaką woda wypływa to
\(\displaystyle{ v_{out} = 1 l/min}\).
W czasie
\(\displaystyle{ dt}\) do zbiornika wpada
\(\displaystyle{ z_{in} v_{in} dt}\) gram zanieczyszczeń i równocześnie opuszcza go
\(\displaystyle{ f(t) v_{out} dt}\) gram zanieczyszczeń (f to szukana funkcja opisująca stężenie zanieczyszczeń). Zatem całkowity wzrost zanieczyszczeń w czasie
\(\displaystyle{ dt}\) wynosi
\(\displaystyle{ (z_{in} v_{in} - f(t) v_{out} ) dt}\) i jest on równy szybkości wzrostu zanieczyszczeń
\(\displaystyle{ df}\) przemnożonej przez ilość wody V(t). Zatem należy rozwiązać równanie różniczkowe:
\(\displaystyle{ V(t) \, \mbox d f = (z_{in} v_{in} - f(t) v_{out} ) \mbox d t, \quad f(0) = \frac{m_0}{V(0)} =1}\)