Matematyka.pl

Wyszedł mi ułamek taki że w liczniku jest jakaś liczba a w mianowniku 0 . I co teraz z tym zrobić?

skreślić bo takiego czegoś nie możesz mieć...

Pokaż całe zadanie.

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}}\)

tak miało być?

Właśnie tak wyglądać ma ten przykład ale co dalej?

Pokaż, jak Ci to zero wyszło.

Pomnożyłem góre i dół przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

Mianownik wyjściowego ułamka jako suma trzech liczb dodatnich jest w oczywisty sposób większy od zera, więc pomnożony przez dowolną liczbę rzeczywistą różną od zera dalej będzie różny od zera.

Pokaż jakie obliczenia doprowadziły Cię do takiego wyniku.

No nie wiem jak to zrobić. Ja pomnożyłem licznik i mianownik przez pierwiastek z 2 minus pierwiastek z 3

vancover pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}}\)

vancover pisze:Ja pomnożyłem licznik i mianownik przez pierwiastek z 2 minus pierwiastek z 3

A czemu tak?

tkrass pisze:\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{( \sqrt{2} - \sqrt{3} )(1+ \sqrt{2} + \sqrt{3} )} = \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{\sqrt{2} - \sqrt{3} +2 - \sqrt{6} + \sqrt{6} -3 } =\frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{-1+\sqrt{2} - \sqrt{3}}}\)

Ale tu dalej mam niewymierność w mianowniku

Nie przeczę, pomyśl przez co powinieneś to pomnożyć, żeby jej nie mieć