Zero w mianowniku

[vancover]

Wyszedł mi ułamek taki że w liczniku jest jakaś liczba a w mianowniku 0 . I co teraz z tym zrobić?

[kieszonka]

skreślić bo takiego czegoś nie możesz mieć...

[maise]

Pokaż całe zadanie.

[vancover]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}}\)

[maise]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}}\)

tak miało być?

[kieszonka]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}=}\)

[vancover]

Właśnie tak wyglądać ma ten przykład ale co dalej?

[Rogal]

Pokaż, jak Ci to zero wyszło.

[vancover]

Pomnożyłem góre i dół przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

[tkrass]

Mianownik wyjściowego ułamka jako suma trzech liczb dodatnich jest w oczywisty sposób większy od zera, więc pomnożony przez dowolną liczbę rzeczywistą różną od zera dalej będzie różny od zera.

Pokaż jakie obliczenia doprowadziły Cię do takiego wyniku.

[vancover]

No nie wiem jak to zrobić. Ja pomnożyłem licznik i mianownik przez pierwiastek z 2 minus pierwiastek z 3

[tkrass]

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{( \sqrt{2} - \sqrt{3} )(1+ \sqrt{2} + \sqrt{3} )} = \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{\sqrt{2} - \sqrt{3} +2 - \sqrt{6} + \sqrt{6} -3 } =\frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{-1+\sqrt{2} - \sqrt{3}}}\)

[Inkwizytor]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}}\)

Ja pomnożyłem licznik i mianownik przez pierwiastek z 2 minus pierwiastek z 3

A czemu tak?

[vancover]

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{( \sqrt{2} - \sqrt{3} )(1+ \sqrt{2} + \sqrt{3} )} = \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{\sqrt{2} - \sqrt{3} +2 - \sqrt{6} + \sqrt{6} -3 } =\frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{-1+\sqrt{2} - \sqrt{3}}}\)

Ale tu dalej mam niewymierność w mianowniku

[tkrass]

Nie przeczę, pomyśl przez co powinieneś to pomnożyć, żeby jej nie mieć