Matematyka.pl

mam do policzenia objetosc ograniczona:
\(\displaystyle{ z = 4 - x^{2} - y ^{2} , z = 1}\)

opisalam obszar nastepujaco:
\(\displaystyle{ 0 \le r \le 2 , 0 \le \varphi \le 2 \pi ,}\) i teraz moj problem: \(\displaystyle{ 4 - r ^{2} \le h \le 1}\) czy jest to poprawne?

Odwrotnie:
\(\displaystyle{ h\in[1;4-r^2]}\)

Zauwaz, ze obszar jest od gory ograniczony paraboloida (czy czyms takim ) a od dolu plaszczyzna z=1.

Pozdrawiam.

Dlaczego \(\displaystyle{ r \in [1,2]}\), a nie \(\displaystyle{ [1,\sqrt{3}]}\), skoro od dołu mamy ograniczone \(\displaystyle{ z=1}\), a nie \(\displaystyle{ 0}\)?

tak,tak! jest blad. liczymy objetosc od plaszczyzny z = 1 i potem do paraboloidy. Qniczynka masz racje!