Strona 1 z 1
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
: 13 maja 2009, o 16:40
autor: michal91d
Zadanie
Liczby a,b,1 tworzą ciąg arytmetyczny, a liczby a,b,a+b+1 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz wyrazy tego ciągu.
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
: 13 maja 2009, o 16:47
autor: anna_
\(\displaystyle{ \begin{cases} b-a=1-b \\ \frac{b}{a}= \frac{a+b+1}{b} \end{cases}}\)
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
: 13 maja 2009, o 16:48
autor: michal91d
do tego doszedłem ale nie wiem co dalej
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
: 13 maja 2009, o 17:07
autor: nikewoman25
np wyliczam z pierwszego a
\(\displaystyle{ b-a=1-b}\)
\(\displaystyle{ -a=1-2b}\)
\(\displaystyle{ a=2b-1}\)
wstawiam do drugiego
\(\displaystyle{ \frac{b}{2b-1}= \frac{2b-1+b+1}{b}}\)
\(\displaystyle{ b^2=(2b-1)3b}\)
\(\displaystyle{ b^2=6b^2-3b}\)
\(\displaystyle{ 5b^2-3b=0}\)
\(\displaystyle{ b(5b-3)=0}\)
to \(\displaystyle{ b=0 \vee b= \frac{3}{5}}\)
i odpowiednio obliczasz do tego a