Zadanie
Liczby a,b,1 tworzą ciąg arytmetyczny, a liczby a,b,a+b+1 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz wyrazy tego ciągu.
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
-
nikewoman25
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 7 cze 2006, o 13:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pole
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 2 razy
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
np wyliczam z pierwszego a
\(\displaystyle{ b-a=1-b}\)
\(\displaystyle{ -a=1-2b}\)
\(\displaystyle{ a=2b-1}\)
wstawiam do drugiego
\(\displaystyle{ \frac{b}{2b-1}= \frac{2b-1+b+1}{b}}\)
\(\displaystyle{ b^2=(2b-1)3b}\)
\(\displaystyle{ b^2=6b^2-3b}\)
\(\displaystyle{ 5b^2-3b=0}\)
\(\displaystyle{ b(5b-3)=0}\)
to \(\displaystyle{ b=0 \vee b= \frac{3}{5}}\)
i odpowiednio obliczasz do tego a
\(\displaystyle{ b-a=1-b}\)
\(\displaystyle{ -a=1-2b}\)
\(\displaystyle{ a=2b-1}\)
wstawiam do drugiego
\(\displaystyle{ \frac{b}{2b-1}= \frac{2b-1+b+1}{b}}\)
\(\displaystyle{ b^2=(2b-1)3b}\)
\(\displaystyle{ b^2=6b^2-3b}\)
\(\displaystyle{ 5b^2-3b=0}\)
\(\displaystyle{ b(5b-3)=0}\)
to \(\displaystyle{ b=0 \vee b= \frac{3}{5}}\)
i odpowiednio obliczasz do tego a